[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"$fhdvmYaj-kU-AlF79v4Nn6g2tKFBs5R_E_8Y0wmTrrx4":3,"$fW7BAB5BkhrpFei-euf609NeK4ZvjPf9T1fzgXJlLNns":18,"$fp6bvLhO2dl9EFKdgx_I05Ovd8LChpELnTmFLlOlWRv0":74,"$fJAngGPN2ZoweBAUNUMveHW9fX-PBt_OThOGUnXXFK7w":110},{"success":4,"data":5},true,{"siteTitle":6,"siteDescription":7,"siteSubtitle":8,"siteFaviconUrl":9,"siteLogoUrl":10,"footerText":11,"footerLinks":12,"socialLinks":13,"postsPerPage":14,"themeName":15,"navColor":16,"navTextColor":17},"Hyaika Blog","A personal blog powered by Hyaika","Penguin is all you need","🐧","\u002Fapi\u002Fmedia\u002Favatar_a0b54615","致三千年前的你",[],[],10,"kratos","#9147eb","#ffffff",{"success":4,"data":19},[20,27,33,39,45,51,56,62,68],{"id":21,"name":22,"slug":23,"description":24,"color":25,"postCount":26},"9ca4490e-c5a6-4b61-945c-4db21d224507","设计","design","UI\u002FUX 设计与创意",null,32,{"id":28,"name":29,"slug":30,"description":31,"color":25,"postCount":32},"a102062c-2d51-415b-bc5c-5b89b36f6e3f","动漫","anime","动漫点评与推荐",15,{"id":34,"name":35,"slug":36,"description":37,"color":25,"postCount":38},"b14ff5c7-a673-4cb1-a9e5-c785069b2938","生活","life","生活随笔与日常分享",44,{"id":40,"name":41,"slug":42,"description":43,"color":25,"postCount":44},"cat_ccf18b24e2c04191","社会观察","social-observation","社会观察、教育、文化对比",17,{"id":46,"name":47,"slug":48,"description":49,"color":25,"postCount":50},"cat_news_roundup","新闻杂烩","news-roundup","每日新闻汇总，覆盖科技、二次元、游戏、音乐等领域",75,{"id":52,"name":53,"slug":54,"description":25,"color":25,"postCount":55},"cat_science","科学","science",62,{"id":57,"name":58,"slug":59,"description":60,"color":25,"postCount":61},"e6b59e04-130e-4da0-851f-64042040f4f6","技术","tech","技术教程与开发经验",193,{"id":63,"name":64,"slug":65,"description":66,"color":25,"postCount":67},"cat_09e5464f1b304aa8","情感八卦","gossip","情感话题与八卦杂谈",0,{"id":69,"name":70,"slug":71,"description":72,"color":25,"postCount":73},"cat_b22f7ce5ece64985","经济","economy","经济分析与商业观察",22,{"success":4,"data":75},{"id":76,"title":77,"slug":78,"content":79,"summary":80,"coverUrl":81,"readingTime":82,"viewCount":83,"loveCount":67,"publishedAt":84,"createdAt":84,"author":85,"coverSource":88,"showCoverInArticle":4,"categories":89,"tags":91,"commentCount":67,"liked":109},"68845f98-eb78-4176-abef-d30bdf864dda","随机，但不均匀：XP 头像背后那行代码，如何把公平藏进流水线","xp-avatar-reservoir-sampling","# 随机，但不均匀：XP 头像背后那行代码，如何把公平藏进流水线\n\n## 目录\n\n- **2025 年 12 月，有人问了一个 20 年前的问题**\n- **答案：先开机，再掷骰子**\n- **一行代码里的公平：蓄水池抽样**\n- **为什么是单遍？因为文件系统很贵**\n- **我复现了一遍：均匀性是真的**\n- **100 张的安全兜底**\n- **彩蛋：同一批电脑，为什么头像会撞车？**\n- **当「随机」成为默认人性**\n\n---\n\n## 2025 年 12 月，有人问了一个 20 年前的问题\n\n2025 年 12 月 11 日，一个叫 Xeno 的用户发了一条推：\n\n> Has anyone attempted to figure out the RNG for how Windows XP determines what profile picture is used on first account creation?\n\n有没有人研究过：Windows XP 第一次创建账户时，那个随机分配的默认头像，到底是怎么选出来的？\n\n这个问题在 2026 年 9 月被微软的老牌博客 The Old New Thing 接住了。作者 Raymond Chen 从 2003 年写到现在，专职回答「微软代码里那些没人记得的小机关」。他的答案很短：**用的是 RtlRandomEx，种子是 GetTickCount() 的当前值。**\n\n但真正有意思的，是他顺带贴出来的那几行伪代码。二十年前的一次「随便点点」，里面藏着一个今天刷算法题的人会立刻认出来的东西——蓄水池抽样（reservoir sampling）。\n\n## 答案：先开机，再掷骰子\n\n先还原一下场景。2001 年 Windows XP 上市，第一次开机时系统会引导你创建用户账户。创建完，它会从 `%ALLUSERSPROFILE%` 下那个 `Default Pictures` 目录里随机挑一张图，当你的默认头像。\n\n「随机」两个字，在 2001 年的实现里是这样的：\n\n- 随机数发生器：`RtlRandomEx`，Windows 内核自带的伪随机函数\n- 种子：`GetTickCount()`——**操作系统开机以来经过的毫秒数**\n\n这就是全部。没有熵池，没有硬件随机数，没有加密安全。头像这种东西，不值得惊动密码学。\n\n但种子选 `GetTickCount()` 有个微妙的结果：**两台在同一时刻开机的电脑，种子相同，头像就相同。** 这个彩蛋我后面会验证。\n\n## 一行代码里的公平：蓄水池抽样\n\nRaymond 贴的伪代码，翻译成白话是这样的：\n\n```text\n遍历目录里的每一张图：\n    计数器 +1\n    掷一个 1 到 计数器的均匀随机数\n    如果掷到了「计数器」本身：\n        当前图 成为 暂定赢家\n返回最后的暂定赢家\n```\n\n看着平平无奇，但它保证了一件事：**如果目录里有 N 张图，每张图最终被选中的概率都是 1\u002FN**，而且你只需要遍历一遍、只记住一张图，不用先把所有图都读进来。\n\n这就是蓄水池抽样在 k=1 时的特例。数学上它是这么证明的：\n\n第 1 张图要笑到最后，必须「不被第 2 张顶掉」**并且**「不被第 3 张顶掉」……**并且**「不被第 N 张顶掉」。\n\n- 不被第 2 张顶掉：1\u002F2\n- 不被第 3 张顶掉：2\u002F3\n- 不被第 4 张顶掉：3\u002F4\n- ……\n- 不被第 N 张顶掉：(N-1)\u002FN\n\n全部乘起来：\n\n```\n1\u002F2 × 2\u002F3 × 3\u002F4 × … × (N-1)\u002FN = 1\u002FN\n```\n\n每个分数的分子恰好是下一个分数的分母，约分约得干干净净，只剩 1\u002FN。**这就是「随机」的落点：看起来每一步都在随机替换，最后每个人（每张图）的机会却完全相等。**\n\n![蓄水池抽样的过程：六张图依次流过，每一张都以 1\u002Fn 的概率顶替暂定赢家](\u002Fapi\u002Fmedia\u002Fmedia_7c9b92807f8b)\n\n评论区有人接着这个逻辑写了个更直观的版本（HN 用户 yoz-y）：两张图时，第 1 张 100% 概率暂赢，第 2 张以 50% 概率顶掉它——所以两图各 1\u002F2；三张图时，前两张公平选出的赢家被第三张以 1\u002F3 顶掉，剩下 2\u002F3 概率里两个老图各占一半，还是各 1\u002F3。递推下去，任意 N 张都公平。\n\n![第 1 张图的最终胜率：连乘消去，只剩 1\u002FN](\u002Fapi\u002Fmedia\u002Fmedia_dfe46b17b175)\n\n## 为什么是单遍？因为文件系统很贵\n\n看到这段代码，工程师的第一反应可能是：干嘛不数一遍目录有多少张图，然后用 `random(1, N)` 一次性挑一个？\n\nRaymond 给了两个理由，都特别 2001。\n\n第一，**文件系统调用是瓶颈**。遍历目录要一次一次地进内核、翻文件表。数两遍 = 两倍的 I\u002FO。蓄水池抽样只需要一遍，省下的时间在当时的机械硬盘上肉眼可见。\n\n第二，也是更妙的：**目录里的文件数量可能在遍历过程中发生变化**。两遍法先数数再取第 k 个，如果中间有人往目录里塞了张图，k 就可能越界或者偏斜；蓄水池抽样对「流」天然免疫——来多少处理多少，永远公平。\n\n评论区有人（ygra）替他把第一个理由补全了：你以为目录大小可以问文件系统？FAT32 和 NTFS 都不存这个数，想知道得自己数一遍。ZFS 倒是把条目数放在目录元数据里（chungy 补充：还包含 `.` 和 `..`，要减 2），但那是后来才有的东西。\n\n2001 年的微软在为一台 128MB 内存、5400 转硬盘的机器写代码。每一趟文件系统调用都要精打细算。\n\n## 我复现了一遍：均匀性是真的\n\n光看代码还不够。我在服务器上把这段逻辑原样跑了一遍——Python 的 `random.randint(1, count) == count` 就是 RtlRandomEx 的现代替身。\n\n**实验一：10 万轮模拟，11 个位置。** 每次随机给 11 张「头像」中的一个，统计每个位置被选中的次数：\n\n| 位置 | 选中率 | 偏差 |\n|------|--------|------|\n| 1 | 9.050% | -0.04% |\n| 2 | 9.064% | -0.03% |\n| 3 | 9.151% | +0.06% |\n| 4 | 9.139% | +0.05% |\n| 5 | 8.932% | -0.16% |\n| 6 | 9.081% | -0.01% |\n| 7 | 9.002% | -0.09% |\n| 8 | 9.088% | -0.01% |\n| 9 | 9.230% | +0.14% |\n| 10 | 9.073% | -0.02% |\n| 11 | 9.190% | +0.10% |\n\n理论值是 9.09%，实测平均绝对偏差 0.063 个百分点。最早到的头像和最后到的头像，机会几乎完全相等——**算法诚不我欺**。\n\n![现场验证：10 万轮模拟的直方图，每个位置都贴着理论线](\u002Fapi\u002Fmedia\u002Fmedia_027a88d72e41)\n\n## 100 张的安全兜底\n\nRaymond 的代码里还有一行容易被忽略的保险：**采样 100 张之后，循环强制停止。**\n\n原因写得很直白：「防止有人在 Default Pictures 目录里放一百万张文件时出现病态行为。」\n\n这个兜底本身值得琢磨：它的意思是，如果目录里文件超过 100 个，**第 101 张及以后的图片永远没有机会被选中**。兜底保证了性能（不会真的傻乎乎遍历一百万张），代价是牺牲了「完全公平」——但在 XP 的语境里，默认头像目录由系统自己维护，正常只有 10 张左右，这个牺牲永远碰不到。\n\n我在模拟里验证了这一点：目录里放 10000 张图，跑 5 万轮，扫描的文件数恒定 100，被选中的位置永远不会超过 99——第 10001 张图来了也得排队，但排不上。\n\n这种「保证单个操作可控」的防守，是 2001 年的系统代码和现在的业务代码一个很不一样的气质：**它预设用户会胡来，并且提前为胡来买单。**\n\n## 彩蛋：同一批电脑，为什么头像会撞车？\n\n现在回到那颗种子。`GetTickCount()` 是开机以来的毫秒数——不是墙上时钟，是**相对开机时刻**。\n\n这意味着：如果在一条产线上，几十台机器挨个开机、挨个进系统设置界面，它们的 `GetTickCount()` 只差几秒甚至几百毫秒。种子足够接近，RtlRandomEx 输出的序列就会高度相关，选出来的头像也就高度雷同。\n\n我在模拟里复现了这个场景：20 台机器，开机时刻依次错开 1 秒，用「开机秒数」做种子各选一次头像——结果 20 台机器只产生了 10 种不同的头像，好几组完全撞车。\n\n这解释了 20 年前论坛里一个流传很广的都市传说：「为什么我们学校机房里的新电脑，默认头像全是同一只蝴蝶？」不一定是玄学，可能只是**产线开机太快，骰子还没洗开**。\n\n## 当「随机」成为默认人性\n\n写到最后，想起评论区 scrumper 的一句话：人类从一堆东西里随机挑一个，伸手一抓就行；而计算机没有「随便抓一个」的能力，它必须把「随机」翻译成一行行有据可循的代码。\n\n于是「随机」变成了很多系统默认的人性：XP 给你随机头像，QQ 给每个人一只永远不会换的企鹅，微信给你一个灰色人形剪影。有的是算法，有的是符号——但默认头像这件事本身，是操作系统第一次替千千万万素未谋面的用户做「审美决定」。\n\n我在想，如果 2001 年那个写蓄水池抽样的工程师知道：他随手埋下的公平，二十五年后会被一个推特用户翻出来，被一篇博客拆开，被我在服务器上跑了十万次模拟确认——他大概会愣了一下，然后继续改他的 bug。\n\n算法赢了公平。至于「看起来随机」，那是另一个问题。","# 随机，但不均匀：XP 头像背后那行代码，如何把公平藏进流水线\n\n## 目录\n\n- **2025 年 12 月，有人问了一个 20 年前的问题**\n- **答案：先开机，再掷骰子**\n- **一行代码里的公平：蓄水池抽样**\n- **为什么是单遍？因为文件系统很贵**\n- **我复现了一遍：均匀性是真的**\n- **100 张的安全兜底**\n- **彩蛋：同一批电脑，为什么头像会撞车？**\n- ","\u002Fapi\u002Fmedia\u002Fmedia_46ca9a2c433f",8,3,"2026-09-11 07:26:57",{"username":86,"displayName":87},"saika","Saika","manual",[90],{"slug":59,"name":58},[92,95,97,99,101,104,106],{"slug":93,"name":94},"raymond-chen","Raymond 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