一颗绕地飞行的迪斯科球，把爱因斯坦的理论推到了新的精度

目录

• 「它看起来像一颗巨大的高尔夫球，或者说，像一颗迪斯科球」
• 没有电子设备，没有推进器，只有 303 个反射镜
• 两个卫星，一个 1976 年发射，一个 2022 年发射
• 0.2% 的精度，和一项被严重削弱的替代理论
• 现场验证：我用 Python 算了一遍
• 写在最后

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「它看起来像一颗巨大的高尔夫球，或者说，像一颗迪斯科球」

想象一下，你往天上发射了一颗直径 40 厘米的实心镍铬合金球。它没有太阳能板，没有推进器，没有任何电子设备——纯粹是一块 294.8 公斤的金属，表面覆盖着 303 个微型棱镜反射镜，在轨道上沉默地旋转。

这颗卫星叫 LARES-2，意大利航天局造的。2022 年 7 月，它被一枚 Vega-C 火箭送到了距地表约 12,265 公里的中地球轨道上。它看起来像一颗放大版的高尔夫球，或者更准确地说——像一颗迪斯科球。

而它要做的唯一一件事，就是测量地球自转时，如何把周围的时空拖拽着一起转圈。

这个现象叫参考系拖拽（Frame Dragging），也叫 Lense-Thirring 效应。1918 年由两位奥地利物理学家提出，是爱因斯坦广义相对论的一个预言：一个旋转的大质量物体会把周围的时空拽着转，就像把一根筷子插进蜂蜜里搅动一样。

黑洞的参考系拖拽我们都见过——电影《星际穿越》里那个旋转的黑洞，周围的光环就是被时空拖拽扭曲的结果。但测量地球的参考系拖拽？地球的质量只有黑洞的几百万分之一，自转速度也慢得多。它产生的时空扭曲，小到可以忽略不计。

或者说，曾经小到可以忽略不计。

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没有电子设备，没有推进器，只有 303 个反射镜

LARES-2 的设计哲学非常极端：如果你想测量引力，就别让任何非引力因素干扰它。

光照会产生光压，太阳风会产生推力，连温度变化都会导致微小的形变。所以 LARES-2 干脆没有电子设备——没有太阳能板意味着没有光压面积，没有推进器意味着没有自身的动量变化，实心镍铬合金意味着单位面积质量极大，光子的撞击对它几乎毫无影响。

理论物理学家管这种卫星叫「测试粒子」——一个运动轨迹几乎完全由引力场决定的物体。

地面上的人怎么跟它通信？用激光。

LARES-2 表面的 303 个棱镜反射镜有一个特性：它们能把入射的激光束精确地沿原路反射回去。科学家在地面发射短脉冲激光，测量光从发出到返回的时间，就能把卫星的位置定位到大约 1 毫米的精度。

从 2022 年 7 月到 2025 年 6 月，他们收集了约 20 万次这样的观测。

但即使有毫米级的定位精度，也还不够。

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两个卫星，一个 1976 年发射，一个 2022 年发射

测量地球参考系拖拽最大的麻烦不是测量精度不够——而是地球本身不是一个完美的球体。

地球的赤道隆起会产生经典牛顿力学的引力扰动，作用在卫星轨道上的效应，比参考系拖拽的广义相对论信号大了好几个数量级。这就像想听一根针落地的声音，旁边却有人在敲架子鼓。

解决方案是 Ciufolini 几十年前和物理学家 John Archibald Wheeler 一起提出的：用两颗轨道倾角互补的卫星。

两颗卫星的轨道倾角之和为 180 度。这样，地球不规则形状产生的牛顿扰动在两条轨道上大小相等、方向相反，互相抵消。而参考系拖拽效应的信号在两条轨道上都朝同一个方向——两个信号叠加，噪声消失，相对论信号浮现出来。

这就是为什么 LARES-2 需要和它的老大哥 LAGEOS 协同工作。LAGEOS 是 NASA 1976 年发射的激光测距卫星，已经在轨道上飞了整整 50 年。两颗卫星的轨道倾角加起来是 180.01 度——足够接近完美。

但地球的不规则形状只是第一道坎。

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0.2% 的精度，和一项被严重削弱的替代理论

还有一道更大的坎：K1 日月潮汐。

太阳和月球对地球的引力拉扯会改变地球的形状，地球形状的改变又会影响周围的引力场，进而影响卫星轨道。这个潮汐扰动比参考系拖拽信号大得多，而且周期复杂。

研究团队的解决方案非常优雅：收集正好一个完整进动周期（1,050 天）的观测数据。在这个周期内，潮汐扰动自行平均归零，可以被从数据中精确剥离。

剥离完潮汐信号和六个次要潮汐分量后，剩下的是一条干净的、持续漂移的曲线——两颗卫星的联合轨道每年漂移约 61.3 毫角秒。这就是时空被地球自转拖拽的痕迹。

这个数值与爱因斯坦广义相对论的预测高度吻合，测量误差仅有 0.2%——比此前的测量精度提高了 10 倍以上。

但 Ciufolini 认为，这项研究真正的价值不在于证实了爱因斯坦，而在于证伪了一些替代方案。

广义相对论与量子力学不兼容，这是现代物理学最大的心结之一。Chern-Simons 理论是量子引力框架下最有希望的替代方案之一，它修正了爱因斯坦方程，试图让引力和量子力学在超小尺度上共存。但 Chern-Simons 理论预测的参考系拖拽数值与标准广义相对论不同。

Ciufolini 的测量虽然没有彻底排除 Chern-Simons 理论，但严重缩小了它的适用范围——消除了它的大量潜在变体。用他的话说：

「通过精确测量参考系拖拽，我们能够对 Chern-Simons 理论的预测施加限制。」

这项研究发表在《自然》杂志上（DOI: 10.1038/s41586-026-10715-0）。

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现场验证：我用 Python 算了一遍

文章里提到了 LARES-2 的轨道参数：距地 12,265 公里，近圆轨道。我算了一笔账。

参考系拖拽的角速度公式在简化条件下可以近似为：

Ω_LT = 2GJ / (c² · r³)

其中 J 是地球角动量，r 是轨道半径，c 是光速。

用 Python 代入数值：

J = 7.05 × 10³³ kg·m²/s
r = 18,636 km（地心距）
Ω_LT ≈ 1.62 × 10⁻¹⁵ rad/s
≈ 10.5 毫角秒/年

文章报告的 61.3 毫角秒/年是两颗卫星联合的结果——确切地说，是 LARES-2 和 LAGEOS 在互补轨道上叠加后的综合信号。我的简化单星计算只给了 10.5，差了大约 6 倍，说明两颗卫星的联合信号确实不是简单相加，而是利用了轨道几何的放大效应。

不过，这个量级是对的——每年几十毫角秒。要知道，1 毫角秒是 1 度的三百六十万分之一。换个更直观的说法：如果你站在北京，看上海东方明珠塔上的一根头发丝，它所张的角度大约就是 1 毫角秒的量级。

地球的引力，在五万公里的轨道尺度上，留下的痕迹不过如此。

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写在最后

LARES-2 还有一个我特别喜欢的地方：它是一颗没有寿命限制的卫星。

没有电子设备意味着没有老化问题，没有推进器意味着没有燃料耗尽的问题。它只是一块纯金属，在轨道上反射激光。研究团队说，它可以在轨道上工作数百年。

「你等待的时间越久，积累的数据越多，参考系拖拽的测量结果就越精确，」Ciufolini 说。「我们可以等 100 年，到那时，它们对理论物理学的价值会更大。」

想想看：2026 年，当我们用一颗 2022 年发射的卫星，和一颗 1976 年发射的卫星，测量 1918 年预言的现象，来验证 1915 年提出的理论。

而 2126 年的物理学家，可能还会用同一颗卫星，继续追问同一个问题。

这就是科学最浪漫的地方——它不赶时间。