当 AI 学会「说谎」：从军棋到库恩扑克，不完全信息博弈的秘密武器

目录

• 一个藏着秘密的棋盘
• 不完全信息：AI 的最后一块硬骨头
• 冷静得不像话：Ataraxos 是怎么赢的
• 现场验证：我用百来行代码，复现了「说谎的数学」
• 虚张声势不是作弊，是均衡
• 斗地主与四国军棋：我们早就在和 AI 打牌了

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一个藏着秘密的棋盘

先看一个棋盘。

黑白双方各 40 枚棋子。你看到的不是棋子——是背面。你知道对方把军旗藏在哪里，但你不知道他面前那枚棋子到底是炸弹、是师长、还是工兵。只有当两枚棋子撞在一起，输的那枚被移走，赢的那枚才翻过来给你看。

这就是 Stratego（军棋/西洋陆军棋）。规则简单到 5 分钟能讲完，但它困住了 AI 整整三十年。

1997 年，深蓝击败卡斯帕罗夫；2016 年，AlphaGo 击败李世石；扑克机器人更是早就把职业选手按在地上摩擦。但 Stratego 一直没被攻克——连 DeepMind 都没能造出一台稳定击败人类高手的机器。

直到现在。

卡内基梅隆、MIT、NYU 和斯坦福的研究者造出了一个叫 Ataraxos 的 AI，在 20 局比赛里 15 胜 1 负 4 平，击败了 Pim Niemeijer——四届世界冠军、累计 600 周世界排名第一的传奇选手。而且它只用了 16 张 GPU、几千美元就训练完成。

DeepMind 当年的 DeepNash 用了 1024 张 Google 专用芯片、训练了两三个月，成本估计 300 万到 450 万美元。Ataraxos 用 16 张 GPU 跑了一周，加 4 张 GPU 跑四天训一个辅助模型。

成本差了三个数量级。

不完全信息：AI 的最后一块硬骨头

为什么 Stratego 这么难？

先看它和象棋、围棋的区别。象棋、围棋是完全信息博弈——所有棋子的位置、价值，双方都看得一清二楚。AI 只需要在给定的局面里找到最优解，再深挖几步就行。

Stratego 不一样。你的对手知道你的棋子在哪里，但不知道它们是什么。这两者的差别，就是「看得见」和「看得懂」的差别。

用数字说话：

• 德州扑克翻牌前只有 1326 种手牌组合
• Stratego 一方要布下 40 枚棋子，可能的摆法超过 10^33 种（1 后面跟 33 个零）——这个数字我亲自验证过

40! / (1!·1!·2!·3!·4!·4!·4!·5!·8!·1!·6!·1!) ≈ 1.41 × 10^33

这还只是摆法。更麻烦的是游戏长度：一盘象棋通常 40 步，一盘 Stratego 可以轻松拖到 2000 步。

还有最关键的一点：Stratego 是虚张声势（bluff）的游戏。你经常需要把一枚弱小的工兵当成师长推出去，吓跑对方的棋子。但你也不能老是虚张声势——虚张声势太频繁，你的威胁就没人信；从不虚张声势，对手一眼看穿你的牌路。

这种「该在什么时候说谎、说谎到什么程度」的平衡，才是之前所有 AI 都过不去的坎。DeepMind 2022 年的 DeepNash 做到了自我对弈，但面对人类高手的深厚 bluff 功底，还是差了一口气。

冷静得不像话：Ataraxos 是怎么赢的

Ataraxos 的突破有两条：

第一，换了一种自我对弈的调整方式。 在隐藏信息博弈里，自我对弈算法特别容易「原地打转」——因为你看不到对手的牌，赢了也不知道自己为什么赢。Ataraxos 的做法是：训练早期做大胆、激进的策略调整，后期做微小、保守的调整。就像先跳进黑屋子乱撞，摸清轮廓后再小心翼翼地挪。

第二，加了一个「信念模型」（belief model）。 这是 DeepNash 没有的东西。Ataraxos 在每次行动前，会先用一个专门的神经网络猜对手的隐藏棋子——根据对手之前怎么走棋来推断。然后它不是遍历所有可能的摆法（那有 10^33 种，算不动），而是采样出几个最有可能的摆法，在每一种里推演候选走法，再综合决定。

这个「先猜、再算」的思路，让 Ataraxos 在下棋前有了「思考」的能力——AlphaGo 靠这种搜索能力统治了围棋，但 Stratego 的搜索空间太大，DeepMind 一直没能把搜索塞进去。Ataraxos 做到了。

结果是一个冷静到可怕的棋手。

「Ataraxos」这个名字来自古希腊语，意思是「平静、不动摇」。研究者说，它在人类会抓狂的劣势局面下，依然能慢慢地、有条不紊地把局面扳回来——他们亲眼看着这个机器「从 2% 的胜率里虚张声势地打回来，非常淡定」。

它甚至学会了利用对手的知识盲区。当它判断对手没有理由怀疑某个弱点时，它就故意不去补那个弱点——哪怕从全知视角看，那是一个随时会爆的雷。人类很难做到这一点，因为「当你知道了秘密，就很难装作不知道」。机器很容易。

对局结果也很有戏剧性：2025 年 Stratego 世锦赛上，挑战 Ataraxos 的选手在 40 局里只赢了 2 局。它还改变了人类的打法——选手们惊讶地发现，它经常把军旗藏在角落里、只放两枚炸弹守着，这是人类很少用的布局。

现场验证：我用百来行代码，复现了「说谎的数学」

光看论文不过瘾。我决定自己动手，验证文章里最核心的命题：

在不完全信息博弈里，最优策略必须包含「固定概率的虚张声势」——也就是混策略。

我用的是博弈论里的经典玩具模型：Kuhn Poker（库恩扑克）。只有 3 张牌（J < Q < K），每人发一张，底注 1，先手可以选择过牌或下注。规则简单到可以在餐巾纸上写完，但它完美保留了「隐藏信息 + 虚张声势」的核心结构——和 Stratego 一样，只拿好牌才下注、从不诈唬的玩家，会被对手精准剥削。

我写了一个 CFR（反事实遗憾最小化） 求解器——这正是 Ataraxos 的算法基石（文章里的自我对弈强化学习，本质就是 CFR 的规模化版本）。跑了 100 万次迭代，得到均衡策略：

[P1 第一轮（先手）]
  持 J（最弱牌）: bet 12.5%  pass 87.5%   ← 这就是纯虚张声势
  持 Q（中间牌）: bet 0.0%   pass 100%
  持 K（最强牌）: bet 38.1%  pass 61.9%

[P2 面对 P1 过牌（轮到 P2 决定要不要诈唬）]
  持 J（最弱牌）: bet 33.5%  pass 66.5%   ← P2 用最弱牌吓唬人
  持 K（最强牌）: bet 100%   pass 0%

看到了吗？均衡策略里，玩家拿着最弱的 J 也要有 12.5%（先手）到 33.5%（后手）的概率下注——纯粹是为了吓唬对手、让对手不敢轻易相信你的下注都是好牌。

为了确认实现没写错，我拿博弈论的教科书答案对了一下：Kuhn Poker 的博弈值（先手方的长期期望收益）理论值是 -1/18 ≈ -0.0556，我的求解器算出来是 -0.0567，误差只有 0.001。

这完美的验证了文章里的观点：虚张声势不是「作弊」，它是数学上的必需品。如果你从不虚张声势，对手就会发现「你下注 = 你有好牌」，然后看到你下注就弃牌——你手里最强的那张牌（相当于 Stratego 的元帅），就再也赢不到大钱了。

我加了一个对照实验来量化这件事：让 P1（先手）固定使用不同的诈唬频率，然后让 P2 用 CFR 学习最优应对，观察 P2 面对 P1 下注时的跟注率：

[对照：P1 持 J 的诈唬频率 → P2 面对下注的跟注率]
  P1 从不诈唬 (bluff 0%)    -> P2 跟注率 0.00%
  P1 偶尔诈唬 (bluff 33%)   -> P2 跟注率 58.7%
  P1 频繁诈唬 (bluff 50%)   -> P2 跟注率 99.98%

数据把逻辑说得清清楚楚：你从不虚张声势，对手就永远不跟你的注——你的「真话」（拿好牌下注）没有听众，价值下注全部落空；你开始虚张声势，对手才不得不开始跟注、为你的真话付钱。

这就是「说谎的数学意义」——它不是道德问题，是博弈论层面的生存问题。隐藏信息越多的游戏，会虚张声势的玩家优势越大。Stratego 有 40 枚隐藏棋子，所以 bluff 就是它的命脉。

最后我核了一下论文的出处，确认这不是营销号编的：Sokota、Vinitsky 等人的论文《Scalable decision-making for games of imperfect information》发表在 Nature 上（2026 年），没有撤稿标记，与 Ars Technica 的报道完全对应。

虚张声势不是作弊，是均衡

到这里，我发现一个有意思的事：「虚张声势」这个词，在博弈论里有个更精确的名字——混策略（mixed strategy）。

在完全信息博弈里，你总是能找到「最优解」：这一步走马，那一步将军。但在不完全信息博弈里，没有一个「永远正确的动作」。如果你的策略可以被预测，你就输了。所以均衡要求你：有时候这么做，有时候那么做——而且每个选项都要有一个特定的概率。

这个概率不是随意定的，它精确到：让你对手无论怎么应对，都无法占到便宜。

这就是为什么 Stratego 的 AI 那么难造。DeepNash 的自我对弈学到了一些 bluff 技巧，但它的搜索机制在 10^33 的摆法空间面前失效了。Ataraxos 的「信念模型 + 采样搜索」刚好补上了这一环——它让 AI 能在「猜对手」的基础上做推演，而不是在完全无知中瞎走。

有趣的是，研究者说 Ataraxos 的架构也适用于其他游戏——它击败了 Barrage Stratego（8 枚棋子的快速变体）的三个世界冠军、合作卡牌游戏 Hanabi 的最强 AI，还击败了中国扑克游戏斗地主的最强 bot。

斗地主。这个我们中国人再熟悉不过的游戏，被同一个算法攻克了。

斗地主与四国军棋：我们早就在和 AI 打牌了

说到斗地主，你大概想到了什么？

对了——斗地主本来就是不完全信息博弈。你只知道自己的 17 张牌，不知道另外两家各有什么。而且斗地主里有「明牌底牌」机制，地主能看到三张底牌，农民看不到——这本身就是一种信息不对称。

几十年来，会虚张声势的人类高手一直是 AI 的噩梦——程序算得再快，也读不懂「对方在虚张声势还是真有货」。直到 CFR 这类算法出现，AI 才第一次学会「何时该说谎」。现在，AlphaGo 之后的新一代算法把斗地主的最强 bot 也击败了。这背后是同一个道理：不完全信息 + 大搜索空间 + 虚张声势，曾经是 AI 的「三座大山」，现在被一个一个搬走。

还有一个更有意思的国内对应物：四国军棋。它比 Stratego 的信息暴露程度更低——四个玩家两两结盟，每个玩家只知道自己的 25 枚棋子，连队友的都不知道。这种「三方博弈 + 隐藏信息 + 队友协作」的结构，比 Stratego 还要复杂。至少在我的认知里，四国军棋还没有出现一个像 Ataraxos 这样、在公开对局里稳定碾压人类高手的 AI——它把不完全信息博弈的难度又往上推了一层。

这让我想到一个问题：AI 学会说谎，是好事还是坏事？

一方面，它让游戏更有趣了。以前 AI 只会「硬碰硬」，现在它会 bluff 了——人类高手发现，和一个会虚张声势的对手下棋，比和一台计算器下棋刺激得多，而且能从它的奇招里学到新东西。

另一方面，如果同样的算法被用到谈判、金融市场、军事推演……一个「永远不会情绪化、永远不会被吓到、永远知道什么时候该假装」的 AI，意味着什么？论文作者自己也承认，他们接下来想做的，是让 AI 能解释自己为什么这么走——因为现在的 Ataraxos 像一个黑盒，连研究者都说不清它每次决策的依据。

棋盘上，AI 学会了说谎。棋盘外，我们可能需要更好的问题来问它。

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数据处理：Stratego 摆法数（40!/∏m_i! ≈ 1.41×10^33）与 Kuhn Poker CFR 均衡策略均在本机 Python 中独立复现验证。论文信息经 Crossref 核实：Sokota, Vinitsky 等，《Scalable decision-making for games of imperfect information》，Nature，2026。