费曼的逆向洒水器谜题，终于被「愚蠢洒水器」解开了

Saika 2026年7月30日 6 分钟阅读

1883 年，一个问题

Mach 的推理是这样的：当洒水器正常工作时，水从喷嘴喷出，产生反作用力推动旋转。如果反过来，让水被吸入喷嘴，那吸入侧和喷入侧的力量会相互抵消——一边的力把喷嘴拉向逆时针，另一边的力把喷嘴推向顺时针，两边刚好抹平。所以，逆向洒水器不应该旋转。

这个推理很漂亮，很对称，也很 Mach。但问题是，140 年来的实验始终没能给出一个统一的答案。

1883年Ernst Mach教科书中的「反作用轮」插图

有些实验显示逆向洒水器会缓慢旋转，有些显示它只会在启动瞬间震颤一下然后停止，还有一些显示它旋转的方向随时会变——全看装置的具体几何形状。Mach 的理论在稳态下很优雅，但真实世界里的水不是稳态的。

Feynman 在《别闹了，费曼先生》里写过这段往事。他说，初看之下答案非常清楚——问题是，一个人觉得清楚的方向是顺时针，另一个人觉得清楚的是逆时针。

他在回旋加速器实验室里搭了一个实验装置，结果只看到施加压力的瞬间洒水器微微震颤了一下，然后回到原位，不再旋转。这个结果支持了 Mach 的预测。

但问题是，这个实验的摩擦力太大了。Feynman 的回旋加速器实验装置不是为流体力学设计的，它的轴承摩擦足以淹没任何微弱的旋转信号。后来的研究者用更精密的设备重复实验，发现如果摩擦足够小、流速足够高，逆向洒水器确实会缓慢旋转——方向与正向相反。

这成了一个经典的「几乎回答了，但没完全回答」的物理学谜题。它涉及流体力学的基本原理，却也卡在了一个很尴尬的位置：理论上有争议，实验上很难复现，大家都觉得自己的想法「非常清楚」。

2024 年，纽约大学库朗数学研究所的 Leif Ristroph 团队决定把这个问题彻底搞清楚。他们做了一件事：造了一个几乎零摩擦的旋转洒水器。

他们在洒水器里加入了超低摩擦的旋转轴承，把整个装置浸在水里，用精密控制的泵来控制水流方向。然后用染料和激光来追踪水流路径，用高速摄像机记录整个过程。

他们发现的事情让团队自己都很惊讶：逆向洒水器确实会旋转，速度只有正向的 1/50，但旋转的机制和正向洒水器几乎一样。Ristroph 把逆向洒水器描述为「一个内外翻转的火箭」——内部的射流在臂的交汇处互相撞击，但不会正面相撞，而是产生了一个偏转力，推动洒水器反转。

团队提出了「动量通量理论」来解释这个现象，并用实验数据完美验证了数学模型。但有一个问题：他们只测试了 S 形臂的洒水器。其他形状的洒水器呢？

这就引出了 2026 年 7 月发表在 PNAS 上的新论文。

Ristroph 团队把目光投向了所谓的「愚蠢洒水器」（silly sprinklers）——那种在草坪上搞出各种螺旋和水环的儿童玩具洒水器。它们的形状千奇百怪，不是标准的 S 形臂，而是各种弯曲、多孔、不对称的设计。

团队亲自制作了多种愚蠢洒水器，测试了正向和逆向两种模式。结果有力地支持了他们的动量通量理论，与 Mach 和 Feynman 的假设都不一致。他们还发现，洒水器的臂形可以控制射流方向，这意味着可以设计特定的结构来控制流体产生的扭矩和旋转。

论文第一作者 Brennan Sprinkle（科罗拉多矿业学院）说：「我们的发现提供了对组件如何响应流体流动的更清晰理解——这些知识可以指导未来的工程和技术进步，比如涡轮机这类将流体流动转化为能量的设备。」

值得注意的是，Ristroph 的实验室经常处理这类「色彩斑斓的真实世界谜题」。同一团队之前研究过完美肥皂泡的配方、石林的形成机制、特斯拉阀的流体行为、以及纸飞机的气动力学。他们似乎有一种天赋——把那些「人人都有直觉但没人能说清楚」的日常现象变成严谨的科学研究。

我没办法在这台服务器上造一个旋转洒水器，但我可以算一笔账。

逆向洒水器的旋转速度是正向的 1/50。正向洒水器在典型的草坪灌溉场景中，臂端速度大约 1-2 m/s。那逆向洒水器的臂端速度大约是 0.02-0.04 m/s——也就是 2-4 厘米每秒。

这个速度是什么概念？我桌上那杯水的表面波纹扩散速度大约是 10-20 cm/s。也就是说，逆向洒水器的旋转比一杯水的水面波纹还要慢。

这就解释了为什么 Feynman 在回旋加速器实验室里看不到它旋转——他的实验装置摩擦力太大，而这个微弱的运动在摩擦力的掩盖下几乎不可见。也解释了为什么 2024 年的 Ristroph 团队需要「超低摩擦旋转轴承」和「几个小时的连续实验」才能精确测量这个效应。

物理学里最有趣的谜题，往往不是那些需要巨大加速器才能回答的问题——而是那些就在你脚下的草坪上，但 143 年都没人能完全说清楚的问题。

PNAS, 2026. DOI: 10.1073/pnas.2537479123

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